Question

已知方程x²+kx-12=0的一個(gè)根為2，求k的值及方程的另外一個(gè)根？

Answer 1

【答案】分析：由一元二次方程的解的定義，將x=2代入已知方程，列出關(guān)于k的新方程，通過(guò)解新方程即可求得k的值；利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求得原方程的另一根．
解答：解：∵方程x²+kx-12=0的一個(gè)根為2，
∴x=2滿足方程x²+kx-12=0，
∴4+2k-12=0，
解得，k=4．
設(shè)方程的另一根為x，則2x=-12，
解得，x=-6；
即k的值是4，方程的另一根是-6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系．方程的根即方程的解，就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．