7、已知方程x2+kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,同時(shí)方程x2-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1+5,x2+5,則k的值等于(  )
分析:由根與系數(shù)的關(guān)系,得出x1+x2=-k,x1•x2=6;x1+5+x2+5=k,(x1+5)•(x2+5)=6,從而求得k的值.
解答:解:∵方程x2+kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,∴x1+x2=-k,x1•x2=6;
又∵方程x2-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1+5,x2+5,∴x1+5+x2+5=k,(x1+5)•(x2+5)=6,
∴x1+x2=k-10,x1x2+5(x1+x2)+25=6,
∴k-10=-k,解得k=5.故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,是基礎(chǔ)知識(shí),比較簡(jiǎn)單.
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