【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2,且∠ABC120°,EBC的中點,PBD上一點,且PCE的周長最小,則PCE的周長的最小值為( 。

A.+1B.+1C.2+1D.2+1

【答案】B

【解析】

由菱形ABCD中,∠ABC120°,易得△BCD是等邊三角形,繼而求得∠ADE的度數(shù);連接AE,交BD于點P;首先由勾股定理求得AE的長,即可得△PCE周長的最小值=AE+EC

解:∵菱形ABCD中,∠ABC120°

BCCDAD2,∠C180°﹣∠ABC60°,∠ADC=∠ABC120°,

∴∠ADB=∠BDCADC60°,

∴△BCD是等邊三角形,

∵點EBC的中點,

∴∠BDEBDC30°,

∴∠ADE=∠ADB+BDE90°,

∵四邊形ABCD是菱形,

BD垂直平分AC,

PAPC,

∵△PCE的周長=,

若△PCE的周長最小,即PC+PE最小,也就是PA+PE最小,即A,PE三點共線時,

DECDsin60°,CEBC1,

∴在RtADE中,,

∴△PCE周長為:PC+PE+CEPA+PE+CEAE+CE

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蝸牛從某點O開始沿東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負數(shù).爬行的各段路程依次為(單位:厘米):.問:

1)蝸牛最后是否回到出發(fā)點O?

2)蝸牛離開出發(fā)點O最遠是多少厘米?

3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻,則蝸?傻玫蕉嗌倭Vヂ椋

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用含t的代數(shù)式表示線段EP的長.

求點Q落在邊AC上時t的值.

當(dāng)點Q內(nèi)部時,設(shè)重疊部分圖形的面積為平方單位,求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖,已知E、F分別是ABCD的邊BCAD上的點,且BEDF

1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

2)若四邊形AECF是菱形,且BC8,∠BAC90°,求BE的長.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E為邊BC的上一動點,作AFDEDE、DC分別于P、F點,連PC

1)若點EBC的中點,求證:F點為DC的中點;

2)若點EBC的中點,PE6,PC,求PF的長.

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【題目】計算:

(1)(-8)+10-2+(-1); (2)12-7×(-4)+8÷(-2);

(3)()÷(-); (4)-14-(1+0.5)×÷(-4)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電信檢修小組從A地出發(fā),在東西向的公路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中七次行駛紀(jì)錄如下。單位km

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

-3

+7

-9

+8

+6

-5

-4

(1)求收工時距A地多遠?

(2)在第幾次紀(jì)錄時距A地最遠?

3若每km耗油02升,問共耗油多少升?

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【題目】端午節(jié)前夕,小東媽媽準(zhǔn)備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個棕子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元,小東媽媽發(fā)現(xiàn),花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買的咸鴨蛋個數(shù)相同.

1)求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元?

2)小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個,她的一張購物卡上還有余額40元,若只用這張購物卡,她最多能購買粽子多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某面粉加工廠加工的面粉,用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經(jīng)過稱重,質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用正數(shù)表示,質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用負數(shù)表示,結(jié)果記錄如下

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差(kg)

1.5

1

0.5

0

0.5

1

2

袋數(shù)()

40

30

10

25

40

20

35

(1)求這批面粉的總質(zhì)量;

(2)如果100kg小麥加工80kg面粉,那么這批面粉是由多少千克小麥加工的?

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