Question

（1）如果二次函數(shù)y=x²-2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；
（2）圖象的對稱軸是y軸的二次函數(shù)有無數(shù)個(gè)．試寫出兩個(gè)不同的二次函數(shù)解析式，使這兩個(gè)函數(shù)圖象的對稱軸是y軸．

Answer 1

分析：（1）將（1，2）代入y=x²-2x+c即可求出c的值；
（2）寫出一次項(xiàng)系數(shù)為0的二次函數(shù)的解析式即可．

解答：解：（1）將（1，2）代入y=x²-2x+c，
得2=1²-2+c，
解得c=3．
故這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x+3，對稱軸為x=-

b

2a

=-

-2

2

=1；
（2）一次項(xiàng)系數(shù)為0的二次函數(shù)的解析式：y=x²+3，y=2x²+6等均可，答案不唯一．

點(diǎn)評：此題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和對二次函數(shù)性質(zhì)的掌握情況，有一定的開放性，但難度不大．