Question

【題目】如圖,在ABCD中,E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),若添加一個(gè)條件,使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能為( )
A.BE=DF
B.BF=DE
C.AE=CF
D.∠1=∠2

Answer 1

【答案】C
【解析】∵ABCD
∴AB∥CD，AB=CD
∴∠ABE=∠FDC
A、在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（SAS），因此A不符合題意；
B、∵BF=DE
∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF
同A可證明△ABE≌△CDF（SAS），因此B不符合題意；
C、AE=CF，AB=CD，∠ABE=∠FDC，邊邊角不能證明△ABE≌△CDF，因此C不符合題意；
D、在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（SAS），因此D不符合題意；
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，還要掌握平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．