Question

（1997•貴陽）下列說法錯(cuò)誤的是 （　　）

A．任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

B．三角形一定有內(nèi)切圓

C．若弧AB和弧CD的長度都是10cm，則弧AB和弧CD是等弧

D．90°的圓周角所對的弦是直徑

Answer 1

分析：根據(jù)正多邊形與圓的關(guān)系、三角形的內(nèi)切圓、圓心角定理以及圓周角定理逐項(xiàng)分析即可．

解答：解：A、任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓，是關(guān)于正多邊形與圓的關(guān)系的一個(gè)定理，故該選項(xiàng)不符合題目的要求；
B、任何三角形一定有內(nèi)切圓，這一說法是正確的，故該選項(xiàng)不符合題目要求；
C，必須是在同圓或等圓中若弧AB和弧CD的長度都是10cm，則弧AB和弧CD是等弧，所以原說法錯(cuò)誤，符合題目的要求；
D、90°的圓周角所對的弦是直徑，是圓周角定理的一個(gè)推論，這一說法是正確的，故該選項(xiàng)不符合題目要求；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系、三角形的內(nèi)切圓、圓心角定理以及圓周角定理．