如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上的一點，CD與半圓O相切于點D，連接AD，BD．

（1）求證：∠BAD=∠BDC；

（2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半徑．（精確到0.01）

　

 


       證明：（1）連接OD，如圖，

∵CD與半圓O相切于點D，

∴OD⊥CD，

∴∠CDO=90°，即∠CDB+∠BDO=90°，

∵AB是半圓O的直徑，

∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠BDO=90°，

∴∠CDB=∠ODA，

∵OD=OA，

∴∠ODA=∠BAD，

∴∠BAD=∠BDC；

（2）∵∠BAD=∠BDC=28°，在Rt△ABD中，sin∠BAD=，

∴AB=，

∴⊙O的半徑為．

　

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知x=1，y=2，則代數(shù)式x﹣y的值為（　�。�

　 A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． ﹣3

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：32﹣20150+tan45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，從一塊半徑是1m的圓形鐵皮（⊙O）上剪出一個圓心角為60°的扇形（點A，B，C在⊙O上），將剪下的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面圓的半徑是（　�。�

　   A． m                 B． m                       C． m                      D． 1m

　

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：（﹣2）3+3tan45°﹣．

　

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

　   A．             B．       C．                                   D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（　　）

　   A．b2＜4ac           B． ac＞0                    C．                             2a﹣b=0   D． a﹣b+c=0

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元．

（1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤；

（2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進貨方案．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，▱ABCD中，點E，F(xiàn)在直線AC上（點E在F左側(cè)），BE∥DF．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，當四邊形BEDF為矩形時，求線段AE的長．

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