9、如圖,AB、CD兩條公路相交于點(diǎn)O,小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處,并且OM=ON,而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線(xiàn)上,學(xué)了角平分線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)后,同學(xué)們對(duì)PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷,其中正確的是( 。
分析:連接MP,MN,利用SAS可證明△MOP≌△NOP,即可得出PM=PN.
解答:解:
連接MP,MN,
∵OM=ON,∠MOP=∠NOP,OP=OP,
∴△MOP≌△NOP(SAS),
∴PM=PN.
故選A.
點(diǎn)評(píng):此題考查角平分線(xiàn)的定義和全等三角形的判定和性質(zhì),連接MP,MN,構(gòu)成三角形全等即可.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AB、CD是⊙0的兩條平行弦,BE∥AC交CD于E.過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于P,若AC=3
2
,求PC•CE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,AB、CD兩條公路相交于點(diǎn)O,小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處,并且OM=ON,而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線(xiàn)上,學(xué)了角平分線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)后,同學(xué)們對(duì)PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷,其中正確的是


  1. A.
    一定相等
  2. B.
    一定不相等
  3. C.
    條件不夠,無(wú)法判斷,既可能相等,也可能不相等
  4. D.
    以上均不對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,AB、CD兩條公路相交于點(diǎn)O,小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處,并且OM=ON,而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線(xiàn)上,學(xué)了角平分線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)后,同學(xué)們對(duì)PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷,其中正確的是( 。
A.一定相等
B.一定不相等
C.條件不夠,無(wú)法判斷,既可能相等,也可能不相等
D.以上均不對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市枝江市安福寺中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,AB、CD兩條公路相交于點(diǎn)O,小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處,并且OM=ON,而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線(xiàn)上,學(xué)了角平分線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)后,同學(xué)們對(duì)PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷,其中正確的是( )

A.一定相等
B.一定不相等
C.條件不夠,無(wú)法判斷,既可能相等,也可能不相等
D.以上均不對(duì)

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