如圖，AB、CD是⊙0的兩條平行弦，BE∥AC交CD于E．過(guò)A點(diǎn)的切線交DC延長(zhǎng)線于P，若AC=3
2
，求PC•CE的值．
分析：連接BC，運(yùn)用弦切角定理及平行線，證明∠PAC=∠ABC，∠ACP=∠CAB，得出△CAP∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得比例線段，利用平行四邊形的性質(zhì)將有關(guān)線段代換即可．
解答：解：如圖，連接BC，
∵AB∥CD，∴∠ACP=∠CAB，
又∵PA與⊙O相切于A點(diǎn)，∴∠PAC=∠ABC，
∴△CAP∽△ABC，
∴
AC
AB
=
PC
AC
，
即AC2=PC•AB，
∵四邊形ABEC為平行四邊形，
∴AB=CE，
∴AC2=PC•CE，
則PC•CE=AC2=（3
2
）2=18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線，利用弦切角定理，平行線的性質(zhì)得出相似三角形．
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21、如圖，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求證：AB=CD．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個(gè)小鋼球在輪盤上自由滾動(dòng)，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
5
C、
3
8
D、
2
3

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（2013•泰安）如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•盤錦）如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，DG=GE=3，連接FD．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD，點(diǎn)M是
AC
的中點(diǎn)，求證：MB=MD．

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