Question

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位，再向下后平移1得到△A′B′C′．

（1）畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出AB邊上的高線CD（利用三角板畫圖）；

（3）畫出△ABC中AB邊上的中線CE；

（4）圖中AC與A′C′的關(guān)系是：　　　　　　；

（5）△BCE的面積為　　　　　　．

（6）若△A″BC的面積與△ABC面積相同，則A″（A″在格點上）的位置（除A點外）共有_________個．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）略（4）平行且相等（5）4（6）3

【解析】

（1）分別作出點A、B、C向右平移4個單位，再向下后平移1得到的對應(yīng)點，順次連接即可得；

（2）根據(jù)三角形高的定義作出線段可得；

（3）根據(jù)三角形中線的定義作出線段可得；

（4）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得；

（5）利用割補法求解可得；

（6）根據(jù)兩三角形的底邊公共，而面積相等知點A″應(yīng)位于過點A且平行于BC的直線上，據(jù)此可得．

（1）如圖，△A′B′C′即為所求；

（2）如圖，線段CD即為所求；

（3）如圖，線段CE即為所求；

（4）圖中AC與A′C′平行且相等，

故答案為：平行且相等；

（5）S△BCE=×4×4-×1×3-1×1-×1×3=4；

（6）若△A″BC的面積與△ABC面積相同，

則點A″應(yīng)位于過點A且平行于BC的直線上，由圖可知，這樣的格點A″共有3個，

故答案為：3．