【題目】如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是中線，AB＝10，AD＝7，∠CAD＝45°，則BC＝_____.

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)AD到E使DE=AD=7，連接CE，作EF⊥AC于F，作CH⊥AD于H，如圖，先證明△ADB≌△EDC得到EC=AB=10，再利用△AEF為等腰直角三角形計(jì)算出AF=EF=7，則根據(jù)勾股定理可計(jì)算出CF，從而得到AC=6，接著利用△ACH為等腰直角三角形得到AH=CH=6，然后利用勾股定理計(jì)算出CD，從而得到BC的長(zhǎng)．

延長(zhǎng)AD到E使DE=AD=7，連接CE，作EF⊥AC于F，作CH⊥AD于H，如圖，∵AD是中線，∴BD=CD．

在△ADB和△EDC中，∵，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴EC=AB=10．

在Rt△AEF中，∵∠DAC=45°，AE=14，∴AF=EFAE=7．

在Rt△CEF中，CF，∴AC=AF﹣CF=6．

在Rt△ACH中，∵∠HAC=45°，∴AH=CHAC=6，∴DH=AD﹣AH=1．

在Rt△CDH中，CD，∴BC=2CD=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類： 類（ ），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） 類學(xué)生有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %；

（3）從該班做義工時(shí)間在的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在 中的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：.

（2）連接，，當(dāng)______時(shí)，四邊形是正方形.請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的情況下，點(diǎn)M在AC線段上移動(dòng)，請(qǐng)直接回答，當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到什么位置時(shí)，MB+MD有最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）．

（1） 求a的值；

（2） 如圖1，點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，線段AM交拋物線于N．若△OMN為等腰三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3） 如圖2，直線y=kx－2k＋3交拋物線于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作CP⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)P，請(qǐng)說明點(diǎn)P一定在某條確定的直線上運(yùn)動(dòng)，求出這條直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2﹣2x+2上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；

（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；

（4）若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案