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如圖,某一時刻垂直于地面的大樓AC的影子一部分在地上(BC),另一部分在斜坡上(BD).已知坡角∠DBE=45°,BC=20米,BD=2數學公式米,且同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米,求大樓的高度AC.

解:過點D作DH⊥CE,DG⊥AC,
∵∠DBE=45°,BD=2
∴DH=2,BH=2,
∵同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米,
∴AG=GD=BC+BH=22米,
∴樓高AC=AG+GC=AG+DH=24米,
∴大樓的高度為24米.
分析:過點D作DH⊥CE,DG⊥AC,在兩個直角三角形中分別求得DH=2,BH=2,然后根據同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米,求得AG=GD=BC+BH=22米,最后求得大樓的高度即可.
點評:本題考查了解直角三角形的應用,正確的構造兩個直角三角形是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于點C,A(1,1)、B(3,1).動點P從O點出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動.過P點作PQ垂直于直線OA,垂足為Q.設P點移動的時間為t秒(0<t<4),△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S.
(1)求經過O、A、B三點的拋物線解析式;
(2)求S與t的函數關系式;
(3)在運動過程中,是否存在某一時刻t,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°,是否存在t,使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在某一時刻,旗桿AB的影子落在平地BD和一坡度為1:
3
的斜坡DF上,若測得影長BC=6m,影長CE=4m,且此時測得垂直于地面的1m長標桿在地面上影長為2m,(假設旗桿AB與地面垂直,B、C、D三點共線,AB、BD、CF在同一平面內).則旗桿AB的高度是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,某一時刻垂直于地面的大樓AC的影子一部分在地上(BC),另一部分在斜坡上(BD).已知坡角∠DBE=45°,BC=20米,BD=2
2
米,且同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米,求大樓的高度AC.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某一時刻垂直于地面的大樓AC的影子一部分在地上(BC),另一部分在斜坡上(BD).已知坡角∠DBE=45°,BC=20米,BD=2
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米,且同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米,求大樓的高度AC.
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