如圖，某一時(shí)刻垂直于地面的大樓AC的影子一部分在地上（BC），另一部分在斜坡上（BD）．已知坡角∠DBE=45°，BC=20米，BD=2
2
米，且同一時(shí)刻豎直于地面長(zhǎng)1米的標(biāo)桿的影長(zhǎng)恰好也為1米，求大樓的高度AC．
分析：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CE，DG⊥AC，在兩個(gè)直角三角形中分別求得DH=2，BH=2，然后根據(jù)同一時(shí)刻豎直于地面長(zhǎng)1米的標(biāo)桿的影長(zhǎng)恰好也為1米，求得AG=GD=BC+BH=22米，最后求得大樓的高度即可．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CE，DG⊥AC，
∵∠DBE=45°，BD=2
2
，
∴DH=2，BH=2，
∵同一時(shí)刻豎直于地面長(zhǎng)1米的標(biāo)桿的影長(zhǎng)恰好也為1米，
∴AG=GD=BC+BH=22米，
∴樓高AC=AG+GC=AG+DH=24米，
∴大樓的高度為24米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確的構(gòu)造兩個(gè)直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C，A（1，1）、B（3，1）．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．過(guò)P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在某一時(shí)刻，旗桿AB的影子落在平地BD和一坡度為1：
3
的斜坡DF上，若測(cè)得影長(zhǎng)BC=6m，影長(zhǎng)CE=4m，且此時(shí)測(cè)得垂直于地面的1m長(zhǎng)標(biāo)桿在地面上影長(zhǎng)為2m，（假設(shè)旗桿AB與地面垂直，B、C、D三點(diǎn)共線，AB、BD、CF在同一平面內(nèi)）．則旗桿AB的高度是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某一時(shí)刻垂直于地面的大樓AC的影子一部分在地上（BC），另一部分在斜坡上（BD）．已知坡角∠DBE=45°，BC=20米，BD=2數(shù)學(xué)公式米，且同一時(shí)刻豎直于地面長(zhǎng)1米的標(biāo)桿的影長(zhǎng)恰好也為1米，求大樓的高度AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某一時(shí)刻垂直于地面的大樓AC的影子一部分在地上（BC），另一部分在斜坡上（BD）．已知坡角∠DBE=45°，BC=20米，BD=2
2
米，且同一時(shí)刻豎直于地面長(zhǎng)1米的標(biāo)桿的影長(zhǎng)恰好也為1米，求大樓的高度AC．
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