【題目】小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

設(shè)a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn

∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把a(bǔ)+b的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a= , b= .

(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空: + = ( + )2;(答案不唯一)

(3)若a+4=(m+n)2 ,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.

【答案】(1) m+3n,2mn.;(2) 4、2、1、1;(3)13

【解析】試題分析

1)把等式的右邊展開,合并,即可得到用含“m、n”表達(dá)的ab;

(2)本題答案不唯一,先給m、n任意賦值,如m=1,n=1,結(jié)合(1)中所得結(jié)論即可計(jì)算得到對應(yīng)的ab的值;

3)由(1)中結(jié)論結(jié)合可得: ,結(jié)合m、n均為正整數(shù)分情況討論求得m、n的值,即可求得對應(yīng)的a的值了.

試題解析

1a+b=(m+n),

a+b=m+3n+2mn

a=m+3n,b=2mn.

故答案為:m+3n,2mn.

2本題答案不唯一若設(shè)m=1,n=1,

a=m+3n=4,b=2mn=2.

故答案可為:42、1、1.

3由題意,得:a=m+3n,b=2mn

4=2mn,且m、n為正整數(shù),

m=2,n=1或者m=1,n=2,

a=2+3×1=7a=1+3×2=13.

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在這次評選中,獲獎(jiǎng)率最高的兩個(gè)班級依次是( ).

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(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí),每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元,將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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A.y1<y2
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C.y的最小值是﹣3
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1)設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸,請?jiān)谙旅姹砀裰杏?/span>x表示出其他未知量.

甲倉庫

乙倉庫

A工地

x

   

B工地

 

x+10

2)用含x的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉庫100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為   元.(寫出化簡后的結(jié)果)

3)請根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程.(只列出方程即可,寫成ax+b=0的形式,不用解)

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