【題目】關于x的一元二次方程x2+(2a﹣1)x+5﹣a=ax+1的一次項系數(shù)為4,則常數(shù)項為: .
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【題目】已知a,b,c為正數(shù),滿足如下兩個條件:
a+b+c=32 ①
②
是否存在以 , , 為三邊長的三角形?如果存在,求出三角形的最大內(nèi)角.
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【題目】如圖,點B在線段AF上,分別以AB、BF為邊在線段AF的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BFGE,連接CF和DE,CF交EG于點H.
(1)若E是BC的中點,求證:DE=CF;
(2)若∠CDE=30°,求的值.
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【題目】如圖1,地面BD上兩根等長立柱AB,CD之間懸掛一根近似成拋物線y= x2﹣x+3的繩子.
(1)求繩子最低點離地面的距離;
(2)因?qū)嶋H需要,在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子(如圖2),使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米,離地面1.8米,求MN的長;
(3)將立柱MN的長度提升為3米,通過調(diào)整MN的位置,使拋物線F2對應函數(shù)的二次項系數(shù)始終為,設MN離AB的距離為m,拋物線F2的頂點離地面距離為k,當2≤k≤2.5時,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,將△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四邊形ABED的面積等于8,則平移距離等于( 。
A.2
B.4
C.8
D.16
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【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1) 課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中,“經(jīng)常參加”所對應的圓心角的度數(shù)為____________
(2) 請補全條形統(tǒng)計圖
(3) 該校共有1200名男生,請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)
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【題目】在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,且OA=OC,OB=OD.如果再增加條件AC=BD,此四邊形一定是( )
A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 都有可能
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【題目】已知拋物線l1:y=﹣x2+2x+3與x軸交于點A、B(點A在點B左邊),與y軸交于點C,拋物線l2經(jīng)過點A,與x軸的另一個交點為E(4,0),與y軸交于點D(0,﹣2).
(1)求拋物線l2的解析式;
(2)點P為線段AB上一動點(不與A、B重合),過點P作y軸的平行線交拋物線l1于點M,交拋物線l2于點N.
①當四邊形AMBN的面積最大時,求點P的坐標;
②當CM=DN≠0時,求點P的坐標.
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