【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4,6，8…頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_________.

【答案】（505，505）

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n＋1（n1，n1），A4n＋2（n1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，n1）（n為自然數(shù)）”，依此即可得出結(jié)論．

解：觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4，（1，1），A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），…，

∴A4n＋1（n1，n1），A4n＋2（n1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，n1）（n為自然數(shù)）．

∵2019＝504×4＋3，

∴A2019（505，505）．

故答案為：（505，505）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的推理過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)

∴∠1=∠4( )

∴c∥a( )

又∵∠2+∠3=180°(已知 )

∠3=∠6( )

∴∠2+∠6=180°( )

∴a∥b( )

∴c∥b( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.

（1）CD與EF平行嗎？為什么？

（2）如果∠1=∠2，CD平分∠ACB，且∠3=120°，求∠ACB與∠1的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米,E，F(xiàn),G分別在AD,AB,BC上，∠EFG=900，EF=FG= 米，AF<BF.現(xiàn)想從此板材中剪出一個(gè)四邊形EFGH,使得∠EHG=450，則四邊形EFGH面

積的最大值是____________平方米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老張裝修完新房，元旦期間到商場(chǎng)購(gòu)買冰箱、電視機(jī)和洗衣機(jī)三件家電，剛好該商場(chǎng)推出新年優(yōu)惠活動(dòng)，具體優(yōu)惠情況如下表：

購(gòu)物金額（原價(jià)）

折扣優(yōu)惠

不超過(guò)3000元的部分

無(wú)折扣優(yōu)惠

超過(guò)3000元但不超過(guò)10000元部分

九五折（）

超過(guò)10000元的部分

九折

付款時(shí)，還可以享受單筆消費(fèi)滿2000元立減160元優(yōu)惠

如：買原價(jià)5000元的商品，實(shí)際花費(fèi)：

（元）

（1）已知老張購(gòu)買的這三件家電原價(jià)合計(jì)為11500元，如果一次性支付，請(qǐng)求出他的實(shí)際花費(fèi)；

（2）如果在該商場(chǎng)購(gòu)買一件原價(jià)為元的商品（）．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示實(shí)際花費(fèi)；

（3）付款前，老張突然想到：如果一次性支付，雖然折扣優(yōu)惠更大，卻只能享受一次立減160元優(yōu)惠，如果將這三件家電分開(kāi)支付或者兩件合并支付．另一件單獨(dú)支付，就可以享受多次立減160元優(yōu)惠，已知老張購(gòu)買的冰箱原價(jià)4800元，電視機(jī)原價(jià)4600元，洗衣機(jī)原價(jià)2100元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫老張?jiān)O(shè)計(jì)出最優(yōu)惠的支付方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，F為邊AB的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GE⊥AD于點(diǎn)E.若AB=2，且∠1=∠2，則下列結(jié)論：①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S四邊形BFOC=.其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)C是直線l1上一點(diǎn),在同一平面內(nèi),把一個(gè)等腰直角三角板ABC任意擺放,其中直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)C重合,過(guò)點(diǎn)A作直線l2⊥l1,垂足為點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作l3⊥l1,垂足為點(diǎn)N

（1）當(dāng)直線l2,l3位于點(diǎn)C的異側(cè)時(shí),如圖1,線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系 (不必說(shuō)明理由)；

（2)當(dāng)直線l2,l3位于點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),如圖2,判斷線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由；

（3)當(dāng)直線l2,l3位于點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),如圖3,請(qǐng)你補(bǔ)全圖形,并直接寫(xiě)出線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE、CF是△ABC的高且相交于點(diǎn)P，AQ∥BC交CF延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，若有BP=AC，CQ=AB，線段AP與AQ的關(guān)系如何？說(shuō)明理由。

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