Question

【題目】為了了解某校學(xué)生的身高狀況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表.

已知女生身高在A組的有8人，根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)充圖中的男生身高情況直方圖，男生身高的中位數(shù)落在_______組（填組別字母序號(hào)）；

（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有_______人，身高人數(shù)最多的在____組（填組別序號(hào)）；

（3）已知該校共有男生400人，女生420人，請估計(jì)身高不足160的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）補(bǔ)充直方圖見解析，D；（2）（2）16，C；（3）估計(jì)身高不足160的學(xué)生約有516人

【解析】

（1）利用女生身高在A組的人數(shù)除以所占百分比計(jì)算出女生的總?cè)藬?shù)即為男生的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去A、C、D、E的人數(shù)求出B組的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出男生身高的中位數(shù)落在D組；

（2）將位于這一小組內(nèi)的頻數(shù)相加即可求得結(jié)果；

（3）分別用樣本中男女生身高不足160的百分比乘以男女生的人數(shù)，相加即可得解．

解：（1）女生身高在A組的有8人，所占的百分比為20%，

所以女生的總?cè)藬?shù)為：8÷20%=40人，

所以男生總?cè)藬?shù)也為40人，

所以男生身高在B組的有：40-2-12-14-8=4人，

補(bǔ)全條形圖如圖所示：

∵男生總?cè)藬?shù)為40人，

∴中位數(shù)是第20和第21人的平均數(shù)，

∴男生身高的中位數(shù)落在D組；

（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有4+12=16人，身高人數(shù)最多的在C組，

故答案為：16、C；

（3）400×+420×(20%+30%+30%)=516．

答：估計(jì)身高不足160的學(xué)生約有516人．