分解因式：
（1）15a3+10a2=
5a2（3a+2）
5a2（3a+2）

（2）m（a-3）+2（3-a）=
（a-3）（m-2）
（a-3）（m-2）

（3）x2+7x+10=
（x+2）（x+5）
（x+2）（x+5）
．
分析：（1）提取公式5a2，即可將原多項式分解因式；
（2）提取公式（a-3），即可將原多項式分解因式；
（3）因為2×5=10，2+5=7，所以利用十字相乘法分解因式即可．
解答：解：（1）15a3+10a2=5a2（3a+2）；

（2）m（a-3）+2（3-a）=（a-3）（m-2）；

（3）x2+7x+10=（x+2）（x+5）．
故答案為：（1）5a2（3a+2），（2）（a-3）（m-2），（3）（x+2）（x+5）．
點評：本題考查了用提公因式法與十字相乘法分解因式．注意運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：2x2-12x+15=
（
2
x-3
2
+
3
）（
2
x-3
2
-
3
）
（
2
x-3
2
+
3
）（
2
x-3
2
-
3
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2007•東城區(qū)二模）閱讀理解下列例題：
例題：解一元二次不等式x2-2x-3＜0．
分析：求解一元二次不等式時，應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解．
解：把二次三項式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-3＜0，
∴（x-3）（x+1）＜0．
由“兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負”，得
x-3＞0
x+1＜0
 ①或 
x-3＜0
x+1＞0
 ②
由①，得不等式組無解；由②，得-1＜x＜3．
∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．
∴原不等式的解集是-1＜x＜3．
（1）仿照上面的解法解不等式x2+4x-12＞0．
（2）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素．某車行駛在一個限速為40千米/時的彎道上，突然發(fā)現(xiàn)異常，馬上剎車，但是還是與前面的車發(fā)生了追尾，事故后現(xiàn)場測得此車的剎車距離略超過10米，我們知道此款車型的剎車距離S（米）與車速x（千米/時）滿足函數(shù)關(guān)系：S=ax2+bx，且剎車距離S（米）與車速x（千米/時）的對應(yīng)值表如下：
車速x（千米/時） 30 50 70 …
剎車距離S（米） 6 15 28 …
問該車是否超速行駛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列方法：為了找出一組數(shù)3、8、15、24、35、48、…的規(guī)律，我們用一種“因式分解法”
解決這個問題．如下表：
項 1 2 3 4 5 6 … n
值 3 8 15 24 35 48 …
分解因式：1×3   1×8    1×15   1×24   1×35    1×48
                 2×4    3×5    2×12   5×7     2×24
                                 3×8             3×16
                                 4×6             4×12
                                                  6×8
因此，我們得到第100項是100×102．請你利用上述方法，求出序列：0、5、12、21、32、45、…的第100項是
99×103
99×103
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）15×（a-b）2-3y（b-a）；         
（2）（a-3）2-（2a-6）
（3）-20a-15ax；                       
（4）（m+n）（p-q）-（m+n）（q+p）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

把下列各式分解因式：

（1）15×（a－b）2－3y（b－a）

（2）（a－3）2－（2a－6）

（3）－20a－15ax

（4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）

 

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