【題目】(1)不透明的袋子A中裝有紅球1個、白球1個,不透明的袋子B中裝有紅球1個、白球2個,這些球除顏色外無其他差別.分別從兩個袋子中隨機摸出一個球,求摸出的兩個球顏色不同的概率;
(2)甲、乙兩人解同一道數(shù)學(xué)題,甲正確的概率為,乙正確的概率為,則甲乙恰有一人正確的概率是 .
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【題目】體育老師對亮亮和薇薇兩名同學(xué)的立定跳遠進行了五次測試(滿分為10分),把他們的成績繪制成如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,下列說法正確的是( )
A.亮亮的跳遠成績比薇薇的跳遠成績穩(wěn)定
B.亮亮的成績越來越好,如果再跳一次一定還是10分
C.亮亮的第三次成績與第二次成績相比,增長率超過
D.亮亮和薇薇的成績都在8分上下波動,兩個人的成績穩(wěn)定性一樣
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【題目】已知二次函數(shù) (a≠0)的圖象如圖所示,
有下列結(jié)論:
①a、b同號;
②當(dāng)x=1和x=3時,函數(shù)值相等;
③4a+b=0;
④當(dāng)-1<x<5時,y<0.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC于點E,點F在邊AD上,且DF=BE,連接DE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)若DE平分∠ADC,AB=5,AD=8,求tan∠ADE的值.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,給出如下定義:對于圖形G及圖形G外一點P,若圖形G上存在一點M,滿足PM=2,且使點P繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的對應(yīng)點P’在這個圖形G上,則稱點P為圖形G的“2旋轉(zhuǎn)點”.
已知點A(-1,0),B(-1,2),C(2,-2),D(0,3),E(2,2),F(3,0)
(1)①判斷:點B________線段AF的“2旋轉(zhuǎn)點”(填“是”或“不是”);
②點C,D,E中,是線段AF的“2旋轉(zhuǎn)點”的有_________;
(2)已知直線,若直線l上存在線段AF的“2旋轉(zhuǎn)點”,求b的取值范圍;
(3)⊙T是以點T(t,0)為圓心,為半徑的一個圓,已知在線段AD上存在這個圓的“2旋轉(zhuǎn)點”, 直接寫出t的取值范圍.
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【題目】如圖,已知ABCD.
(1)作∠B的平分線交AD于E點。(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)若ABCD的周長為10,CD=2,求DE的長。
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【題目】魔術(shù)師說將你想到的數(shù)進行以下四步操作,我就可以猜到你心里想的數(shù).
第一步:心中想一個數(shù),求其平方;
第二步:想比這個數(shù)小2的數(shù),求其平方;
第三步:求其平方的差值;
第四步:平方的差值除以4再加1.
將結(jié)果告訴我,我就能猜中你心里想的數(shù).
(1)若你想的數(shù)是5,求出你告訴魔術(shù)師的結(jié)果是多少.
(2)聰明的同學(xué)們,你覺得魔術(shù)師的步驟一定能猜中你心中的數(shù)嗎?請用代數(shù)式計算證明你的結(jié)論.
解答:魔術(shù)師 猜中你心中的數(shù)(填“能”或“否”);
證明:設(shè)心中想的數(shù)為(為任意實數(shù))
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【題目】《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的等級標(biāo)準(zhǔn)為:90分及以上為優(yōu)秀,80~89分為良好,60~79分為及格,59分及以下為不及格.某校為了解七、八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況,現(xiàn)從兩年級中各隨機抽取10名同學(xué)進行體質(zhì)健康檢測,并對成績進行分析.成績?nèi)缦拢?/span>
七年級 | 80 | 74 | 83 | 63 | 90 | 91 | 74 | 61 | 82 | 62 |
八年級 | 74 | 61 | 83 | 91 | 60 | 85 | 46 | 84 | 74 | 82 |
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),補充完成下列表格中序號.
整理數(shù)據(jù):
分析數(shù)據(jù):
年級 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) |
七年級 | ②_________ | 74 | 77 |
八年級 | 74 | 74 | ③____________ |
(2)該校目前七年級有300人,八年級有200人,試估計兩個年級體質(zhì)健康等級達到優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人?
(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好,并說明理由.
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【題目】如圖,拋物線交軸于兩點,交軸于點直線經(jīng)過點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點是直線下方的拋物線上一動點,過點作軸于點交直線于點設(shè)點的橫坐標(biāo)為若求的值;
(3)是第一象限對稱軸右側(cè)拋物線上的一點,連接拋物線的對稱軸上是否存在點.使得與相似,且為直角,若存在,請直接寫出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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