【題目】如圖,等腰△OAB的頂角∠AOB=30°,點(diǎn)B在x軸上,腰OA=4
(1)B點(diǎn)得坐標(biāo)為: ;
(2)畫出△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△OA1B1(不寫畫法,保留畫圖痕跡),求出A1與B1的坐標(biāo);
(3)求出經(jīng)過A1點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式.(注:若涉及無理數(shù),請(qǐng)用根號(hào)表示)
【答案】(1)(4,0);(2)作圖見解析;A1(﹣2,2),B1(﹣4,0);(3)y=﹣.
【解析】解:(1)(4,0);…………………………………………………………1分
(2)如圖1,過點(diǎn)A作AC⊥軸于C點(diǎn).………………………………2分
在Rt△OAC中,∵斜邊OA=4,∠AOB=30°,
∴AC=2,OC=OA·cos30°=2,……………………………4分
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2).………………………………………………5分
由軸對(duì)稱性,得A點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)
A1的坐標(biāo)為(-2,2),………………………………………………6分
B點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(-4,0);…………………………7分
(3)設(shè)過A1點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式=,……………………………8分
把點(diǎn)A1的坐標(biāo)(-2,2)代入解析式,
得2=,∴=-4,………………………………………………9分
從而該反比例函數(shù)的解析式為=-.…………………………………10分
(1)通過OA=OB求出B點(diǎn)的坐標(biāo)
(2)找出對(duì)稱點(diǎn),順次連接,過點(diǎn)A作AC⊥軸于C點(diǎn),根據(jù)解直角三角形求出OC的長,從而求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)對(duì)稱性求出A1與B1的坐標(biāo)
(3)把點(diǎn)A1的坐標(biāo)代入解析式即可求出
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中,必然事件是( 。
A. “奉賢人都愛吃鼎豐腐乳”
B. “2018年上海中考,小明數(shù)學(xué)考試成績是滿分150分”
C. “10只鳥關(guān)在3個(gè)籠子里,至少有一只籠子關(guān)的鳥超過3只”
D. “在一副撲克牌中任意抽10張牌,其中有5張A”
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定海平面的海拔高度為0米,珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米,其海拔高度記作+8844.43米,那么吐魯番盆地低于海平面155米,則其海拔高度記作( )
A.+155米
B.-155米
C.+8689.43米
D.-8689.43米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況,小紅隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué),結(jié)果如下表:
每天使用零花錢 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
人 數(shù) | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
則這15名同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.3,3
B.2,3
C.2,2
D.3,5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,BE交AD于點(diǎn)F,AB=AD.
(1)判斷△FDB與△ABC是否相似,并說明理由.
(2)AF與DF相等嗎?為什么?
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