【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．

【答案】
（1）證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，

∴∠CFD=∠B，

∵∠CFD=∠AFE，

∴∠AFE=∠B

在△AEF與△CEB中，

，

∴△AEF≌△CEB（AAS）


（2）證明：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BC=2CD，

∵△AEF≌△CEB，

∴AF=BC，

∴AF=2CD．


【解析】（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)⊙O的半徑為r，P到圓心的距離為d不大于r，則點P在( )

A. 在⊙O內(nèi)B. 在⊙O外C. 不在⊙O內(nèi)D. 不在⊙O外

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（ ）

A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠3=∠5
D.∠3+∠4=180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（ ）

A. 上午8時 B. 上午9時30分 C. 上午10時 D. 上午12時

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在體育健康測試中，有8名男生“引體向上”的成績（單位：次）分別是：14，12，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A. 10，12 B. 12， 11 C. 11，12 D. 12，12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列分解因式正確的是（ ）
A.﹣a+a3=﹣a（1+a2）
B.2a﹣4b+2=2（a﹣2b）
C.a2﹣4=（a﹣2）2
D.a2﹣2a+1=（a﹣1）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)(2m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)；

(2)(2x＋y－3z)2－(2x－y＋3z)2.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x(x+4)=8x+12的一般形式是_______________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛在解關(guān)于x的方程ax+bx+c＝0（a≠0）時，只抄對了a＝1，b＝4，解出其中一個根是x＝﹣1．他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2．則原方程的根的情況是（　 ）

A. 不存在實數(shù)根B. 有兩個不相等的實數(shù)根

C. 有一個根是x＝﹣1D. 有兩個相等的實數(shù)根

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案