如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線(xiàn)相交于梯形中位線(xiàn)EF上的一點(diǎn)P，若EF=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）

A．9
B．10.5
C．12
D．15
【答案】分析：此題首先根據(jù)梯形的中位線(xiàn)定理得到AD+BC的值．
再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)發(fā)現(xiàn)等腰三角形，從而求得AB+CD的值，進(jìn)一步求得梯形的周長(zhǎng)．
解答：解：∵EF梯形的中位線(xiàn)，∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．
∴∠EPB=∠PBC．
又因?yàn)锽P平分∠EBC，所以∠EPB=∠EBP，∴BE=EP，∴AB=2EP．
同理可得，CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．
則梯形ABCD的周長(zhǎng)為6+6=12．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)梯形中位線(xiàn)定理和等腰三角形的判定以及性質(zhì)進(jìn)行解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線(xiàn)，中位線(xiàn)EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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