在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地點(diǎn)出發(fā)，要到距離點(diǎn)的地去，先沿北偏東方向到達(dá)地，然后再沿北偏西方向走了到達(dá)目的地,此時(shí)小霞在營(yíng)地的（   ）
A．北偏東方向上B．北偏東方向上
C．北偏東方向上D．?北偏西方向上
C

試題分析：

A點(diǎn)沿北偏東70°的方向走到B，則∠BAD=70°，
B點(diǎn)沿北偏西20°的方向走到C，則∠EBC=20°，
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，
∴∠1=90°-20°=70°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°．
∵AC=1000m，BC=500m，
∴sin∠CAB=500÷1000=，
∴∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠BAD-∠CAB=40°．
故小霞在營(yíng)地A的北偏東40°方向上．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，再結(jié)合三角函數(shù)的知識(shí)求解．本題求出∠ABC=90°是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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把命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……，那么……”的形式是______________________________________________________．

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在平面直角坐標(biāo)系x、y中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，求出此時(shí)t的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形；
（3）已知過(guò)O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為（t＞0）．問(wèn)是否存在某一時(shí)刻t，將△PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

推理填空：
如圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（                   ），
∴ ∠2 =∠4（等量代換），
∴  CE∥BF（                                    ）.
∴ ∠    =∠3（                               ）.
又∵ ∠B =∠C（已知），
∴ ∠3 =∠B（等量代換），
∴  AB∥CD（                                    ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是用一張長(zhǎng)方形紙條折成的．如果∠1=130°,那么∠2=___ ___   °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C>∠B），F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且FD⊥BC于D。

（1）試說(shuō)明：∠EFD=（∠C－∠B）；
（2）當(dāng)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME：∠GEM=4：5，求∠CME的度數(shù)。
                     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，EF∥AD，∠1=∠2, ∠BAC=70°，將求∠AGD的過(guò)程填空完整。

解：∵EF∥AD
∴∠2=       （                    ）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（                    ）
∴AB∥      （                    ）
∵∠BAC+      =180°（                    ）
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=                       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

推理填空：
完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 
∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )
∴EF∥AD     ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD     (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴             （等量代換）
∴DG∥BA.    (__________________________________)

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