精英家教網(wǎng)如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、7B、14C、21D、28
分析：根據(jù)三角形的中位線定理，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可以求得三角形ABC的面積，從而求解．
解答：解：∵EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BC，EF=
1
2
BC．
∴△AEF∽△ACB．
∴
S△AEF
S△ABC
=(
EF
BC
)2=
1
4
．
∴△ABC的面積=28．
∴圖中陰影部分的面積為28-7-7=14．
故選B．
點評：此題綜合運用了三角形的中位線定理和相似三角形的判定和性質(zhì)．
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3、如圖，EF是△ABC的中位線，則有EO：OC=（　�。�

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16、如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，點D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面積為
10
．

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cm2．

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如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．7                B．14               C．21               D．28

 

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