(滿分l2分)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．

(1)求∠EBC的度數(shù)；
(2)求證：BD=CD．
(1)解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AEB=90°．
又∵∠BAC=45°，
∴∠ABE=45°．                                                 ……3分
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=67.5°．
∴∠EBC=22.5°．                                                ……6分
(2)證明：連結(jié)AD．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°．
∴AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴BD=CD．                                                      ……12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知與相交于兩點，三點在一條直線上，的延長線交的延長線于，，，則

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設⊙O的半徑為2，圓心O到直線的距離OP=m，且m使得關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則直線與⊙O的位置關(guān)系為(    )
　     
A．相離或相切B．相切或相交C．相離或相交D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

同一平面內(nèi)兩圓的半徑是R和r，圓心距是d，若以R、r、d為邊長，能圍成一個三角形，則這兩個圓的位置關(guān)系是(    )
A．外離B．相切C．相交D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l3分)如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，點M是AB上的動點(不與A，B重合)，過點M作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN，令AM=x．

(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
(2)當x為何值時，⊙O與直線BC相切?

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若半徑為2和5的兩圓相切，則這兩圓的圓心距長為                 ；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖， AB與⊙O相切于點B，線段OA與弦BC垂直于點D，∠AOB=60°，BC=4cm，則切線AB=       cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O為優(yōu)弧所在圓的圓心，∠AOC=108°，點D在AB的延長線上, BD=BC, 則∠D的度數(shù)為（       ）
A．20°B．27°
C．30°D．54°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，AB是的直徑，與AC交于點D，，
求的度數(shù)；

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