Question

（1）計算：|-2|+2sin30°-（-

3

）²+（tan45°）^-1；
（2）先化簡，再求值：

3

a+1

-

12

a2-1

-

6

1-a

，其中a=tan60°-1．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對值的定義、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的平方、負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算即可．
（2）首先將代數(shù)式化簡、變形，再把a=

3

-1代入求值即可．

解答：（1）解：原式=2+1-3+1=1（8分）
（2）解：原式=

3

a+1

-

12

a2-1

+

6

a-1

=

3

a+1

-

12

(a+1)(a-1)

+

6

a-1

=

9(a-1)

(a+1)(a-1)

=

9

a+1

（4分）
當a=tan60°-l=

3

-1時，
原式=

9

3 -1+1

=

9

3

=

9• 3

3 • 3

=3

3

．（8分）

點評：本題考查了絕對值的定義、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的平方、負整數(shù)指數(shù)冪，及二次根式的化簡求值．