【題目】如圖,O為矩形ABCDAD上一點(diǎn),以O為圓心,OA為半徑畫圓與CD交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線EFABF,點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)G恰好落在⊙O上,若AD=4,AB=6,OA的長(zhǎng)為____

【答案】

【解析】

連接OE,再過(guò)O點(diǎn)作GE垂線,交GE于點(diǎn)H,先證明全等,得到DE=HE,利用對(duì)稱得出GE=EC,再根據(jù)垂徑定理(垂直于弦的直徑平分這條弦)HE=HG,從而得出 DE的長(zhǎng),再設(shè)OAx,在中利用勾股定理建立方程求出OA的值即可

連接OE,再過(guò)O點(diǎn)作GE垂線,交GE于點(diǎn)H

由題意得:∠CEF=∠GEF,CE=GE

因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形

所以AD=BC=4, AB=CD=6, ∠A=∠B=∠C=∠D=90°

又因?yàn)镋F是圓O切線

所以O(shè)E⊥EF,即∠OEF=90°

所以∠CEF+∠DEO=∠GEF+∠DEO=90°

所以∠DEO=∠OEH

又因?yàn)椤螪=∠OHE=90°,OE=OE

所以(AAS)

所以DE=HE=HG=DC==2

設(shè)OAx,則OD4x

RtODE中:

解得x=

故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CE∥BD,連接DE

求證:1∠CEB=∠CBE

2)四邊形BCED是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)yx22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下:

(1)自變量x的取值范圍是 ,xy的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

3

0

1

0

1

0

3

2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)畫出該圖象的另一部分并觀察函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):關(guān)于x的方程2x24|x|a4個(gè)實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)P在x軸上,且SACP=SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,如果售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣出210件;如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元,每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣1件;如果售價(jià)超過(guò)80元后,若再漲價(jià),則每漲1元每月少賣3件.設(shè)每件商品的售價(jià)為x元,每個(gè)月的銷售量為y件.

(1)yx的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

(2)設(shè)每月的銷售利潤(rùn)為W,請(qǐng)直接寫出Wx的函數(shù)關(guān)系式;

(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的投籃比賽.預(yù)先對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了6次測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)):

甲:612,8,12,10,12;

乙:9,10,11,10,128;

1)填表:

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

10

   

   

   

10

2)根據(jù)測(cè)試成績(jī),請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出分析,派哪一位運(yùn)動(dòng)員參賽更好?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,.

1)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向的速度移動(dòng),點(diǎn)點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng).如果點(diǎn),分別從同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)幾秒,的面積等于

2)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),點(diǎn)點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng).如果點(diǎn),分別從,同時(shí)出發(fā),線段能否將分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)若點(diǎn)沿線段方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)移動(dòng),點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng),,同時(shí)出發(fā),問(wèn)幾秒后,的面積為?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,ABC為等腰三角形,AB=AC=aP點(diǎn)是底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PDAC,PEAB

⑴用a表示四邊形ADPE的周長(zhǎng)為 ;

⑵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ADPE是菱形,請(qǐng)說(shuō)明理由;

⑶如果ABC不是等腰三角形(2),其他條件不變,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ADPE是菱形(不必說(shuō)明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫;1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)(k>0)刻畫(如圖所示).

(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:

喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?

當(dāng)=5時(shí),y=45.求k的值.

(2)按國(guó)家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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