【題目】如圖,點O在直線AB上,OD是∠AOC的平分線,射線OE在∠BOC內(nèi).

(1)圖中有多少個小于180°的角?

(2)若OE平分∠BOC,求∠DOE的度數(shù);

(3)若∠COE=2BOE,DOE=108°,求∠COE的度數(shù).

【答案】(1)圖中有9個小于180°的角;(2)DOE=90°;(3)COE═72°.

【解析】

(1)根據(jù)角的定義,按照一定的規(guī)律計數(shù)即可;

(2)依據(jù)角平分線的定義可知∠COD=AOC,COE=BOC,然后逆用乘法的分配律可求得∠DOE=90°;

(3)設(shè)∠BOE=x,然后依據(jù)∠DOE=108°列方程求解即可.

(1)圖中小于180°的角有∠AOD、AOC、AOE、DOC、DOE、DOB、COE、COB、EOB9個;

(2)OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,

∵∠AOC+BOC=180°,

∴∠DOE=COD+COE=90°.

(3)設(shè)∠BOE=x,

∵∠COE=2BOE,∴∠COE=2x,

∴∠AOC=180°﹣3x.

OD平分∠AOC,

∵∠COD+COE═DOE=108°,

,x=36°.

∴∠COE═72°.

練習冊系列答案
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