Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：
①b＞0；②c＜0；③|a+c|＜|b|；④4a+2b+c＞0．
其中正確的結(jié)論有______（填寫(xiě)序號(hào)）．

Answer 1

∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-

b

2a

=1，
∴b=-2a＞0，所以①正確；
∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，所以②正確；
∵x=1時(shí)，y＞0，
∴a+b+c＞0，即a+c＞-b，
而a+c＜0，
∴-b＜a+c＜0，
∴|a+c|＜|b|，所以③正確；
∵拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在原點(diǎn)和（1，0）之間，
∴拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（2，0）和（1，0）之間，
∴x=2時(shí)，y＜0，即4a-2b+c＜0，所以④錯(cuò)誤．
故答案為①②③．