【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）A，B兩城相距 千米，乙車比甲車早到 小時；

（2）甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇？

（3）若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？

【答案】（1）300千米，1小時（2）2.5小時（3）1小時

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到A，B兩城的距離,乙車將比甲車早到幾小時；

(2)由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可

（3）再令兩函數(shù)解析式的差小于或等于20，可求得t可得出答案．

（1）由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km， 甲比乙早到1小時，

（2）設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，
把（5，300）代入可求得k=60，
∴y甲=60t，
設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，
把（1，0）和（4，300）代入可得

，
解得：，
∴y乙=100t-100，
令y甲=y乙，可得：60t=100t-100，
解得：t=2.5，
即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，
∴甲車出發(fā)2.5小時與乙車相遇

（3）當(dāng)y甲- y乙=20時

60t-100t+100=20，t=2

當(dāng)y乙- y甲=20時

100t-100-60t=20，t=3

∴3-2=1（小時）

∴兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有1小時

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， 的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，-4），B（3，-2）， C（6，-3）

①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
②以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣1．
（1）寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大；
（3）求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如下表所示：

A

B

進(jìn)價（萬元/套）

1.5

1.2

售價（萬元/套）

1.65

1.4

該商場計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

（毛利潤=（售價 - 進(jìn)價）×銷售量）

（1）該商場計劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以每小時30海里的速度向北偏東35°方向航行，乙船以每小時40海里的速度向另一方向航行，1小時后，甲船到達(dá)C島，乙船達(dá)到B島，若C、B兩島相距50海里，則乙船的航行方向為南偏東多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：，點(diǎn)，分別在，上，點(diǎn)為，之間的一點(diǎn)，連接，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，，，，分別為，，，的角平分線，求證與互補(bǔ)；

圖1. 圖2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與⊙O相切于D點(diǎn)． 求證：AC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：線段AB=40cm.

(1)如圖①，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以3厘米/秒運(yùn)動，同時點(diǎn)Q線段BA自B點(diǎn)向點(diǎn)A以5厘米/秒運(yùn)動，問經(jīng)過幾秒后P、Q相遇？

(2)幾秒鐘后，P、Q相距16厘米？

(3)如圖②，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，點(diǎn)P繞點(diǎn)O以20度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動，假若P、Q兩點(diǎn)能相遇，求Q運(yùn)動的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為﹣12和4．

（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)之間的距離；

（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使得AP＝PB，求點(diǎn)P表示的數(shù)．

（3）如圖2，現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)O后立即以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，求：當(dāng)OP＝4OQ時的運(yùn)動時間t的值．

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同步練習(xí)冊答案