【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0,給出下列四個(gè)結(jié)論:①存在實(shí)數(shù)a,使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根; ②存在實(shí)數(shù)a,使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根;③存在實(shí)數(shù)a,使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根;④存在實(shí)數(shù)a,使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根;其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】分析:首先由: 可得然后分析若時(shí),由判別式可知此時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,又由時(shí),分析當(dāng)時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)時(shí),沒有的實(shí)數(shù)根,即可求得答案.

詳解:∵

當(dāng)a=0時(shí), 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

此時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

即則

當(dāng)4a+1>0時(shí),

此時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

當(dāng)4a+1=0時(shí),

此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

當(dāng)4a+1<0時(shí),

此時(shí)方程沒有的實(shí)數(shù)根;

∴當(dāng)時(shí),使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根,故③正確;

當(dāng)時(shí),使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根,故②正確;

當(dāng)a=0時(shí),使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根,故①正確.

∴正確的結(jié)論是①②③.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)將ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上.請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B'C'的解析式.

(3)若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1,點(diǎn)B′,C′所在的直線記為y2,請(qǐng)直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1<y2時(shí)x的取值范圍.

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B. 函數(shù)值隨自變量的增大而減小

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1)填寫下表:

圖形編號(hào)

1

2

3

4

5

6

圖形中的棋子

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