如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm，若AP=
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PB，則這條繩子的原長為
75cm或50cm
75cm或50cm
．
分析：設AP=2xcm，則BP=3xcm，分為兩種情況：①當含有線段AP的繩子最長時，得出方程2x+2x=30，②當含有線段BP的繩子最長時，得出方程3x+3x=30，求出每個方程的解，代入2（3x+2x）求出即可．
解答：解：設AP=2xcm，則BP=3xcm，
①當含有線段AP的繩子最長時，2x+2x=30，
解得：x=
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2
，
即繩子的原長是2（2x+3x）=10x=75（cm）；
②當含有線段BP的繩子最長時，3x+3x=30，
解得：x=5，
即繩子的原長是2（2x+3x）=10x=50（cm）；
故答案為：50cm或75cm．
點評：本題考查了兩點間的距離的應用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個解．
練習冊系列答案
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如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm，若AP=PB，則這條繩子的原長為               ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省七年級上期末考試數(shù)學試卷卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm，若AP=PB，則這條繩子的原長為               ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm，若AP=
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3
PB，則這條繩子的原長為______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子

中最長的一段為30cm，若AP=PB，則這條繩子的原長為                ．

 


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