【題目】已知，△ABC為⊙O的內(nèi)接等腰三角形，底邊AB為，⊙O的半徑為4，則∠C度數(shù)為___.

【答案】600或1200

【解析】過(guò)圓心作AB的垂線，在構(gòu)建的直角三角形中，易求得圓心角∠AOB的度數(shù)，由此可求出∠C的度數(shù).（注意∠C所對(duì)的弧可能是優(yōu)弧，也可能是劣�。�

解：如圖，連接OA、OB，過(guò)O作OD⊥于AB于D.

在Rt△OAD中，D=，OA=2，

∴sin∠AOD==，

∴∠AOD=60°，∠AOB=120°.

點(diǎn)C的位置有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)C在如圖位置時(shí)，∠C=∠AOB=60°；

②當(dāng)點(diǎn)C在E點(diǎn)位置時(shí)，∠C=∠E=180°-∠F=120°.

故答案為：600或1200.

“點(diǎn)睛”本題主要考查了垂徑定理以及解直角三角形的應(yīng)用，注意點(diǎn)C的位置有兩種情況，不要漏解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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∴AC∥ED( )

(2)∵∠2=_____(已知)，

∴AC∥ED( )

(3)∵∠A+_____=180°(已知)，

∴AB∥FD( )

(4)∵AB∥_____(已知)，

∴∠2+∠AED=180°( )

(5)∵AC∥_____(已知)，

∴∠C=∠1( )

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（1）求證：AB=AC.

（2）若∠C=70°，求的度數(shù).

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