【題目】如圖,的直徑,弦于點(diǎn),過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)

1)已知,求的大小(用含的式子表示);

2)取的中點(diǎn),連接,請(qǐng)補(bǔ)全圖形;若,,求的半徑.

【答案】1=;(2的半徑為4.

【解析】

1)連接OF,求出∠BOF=2A=,利用DF的切線證得∠CFD=COF=即可得到答案;

2)如圖,連接OM,根據(jù)MBE的中點(diǎn),OAB的中點(diǎn)求出∠MOB=,∠OMB=90°,設(shè)的半徑為r得到OM=,根據(jù)勾股定理得到,求出r即可.

1)連接OF

的直徑,弦于點(diǎn)

,∠ACE=ACF=90°,

∴∠BOF=2A=,∠OFC+COF=90°,

DF的切線,

∴∠OFD=90°,

∴∠OFC+CFD=90°

∴∠CFD=COF=,

=;

2)如圖,連接OM,

MBE的中點(diǎn),OAB的中點(diǎn),

OMAE,

MOB=,∠OMB=90°

設(shè)的半徑為r,

OM=,

∵∠BOF=2A=60°,

∴∠MOF=90°

,

,

,

解得r=4,

的半徑為4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于第二、四象限的兩點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),,點(diǎn)的坐標(biāo)為

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出的自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等腰直角中,,點(diǎn)邊上一點(diǎn),以為邊作等腰直角,其中,邊交于點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn).

1)如圖1,若,連接

①若,求的長度;

②求證:

2)如圖2,若的延長線于點(diǎn),連接,請(qǐng)猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,對(duì)角線交于點(diǎn),折疊正方形紙片,使落在上,點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合,展開后折痕分別交于點(diǎn),連給出下列結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)有(  )

;②;③四邊形是菱形;④

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B軸上,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)D軸的正半軸上,,點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

(1)D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.

(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度,按照的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.為何值時(shí),以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,∠B=90°,AB=1,CD=2BC=m,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn),若△PAB與△PCD相似,且滿足條件的點(diǎn)P恰有2個(gè),則m的值為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線與直線為常數(shù),)交于A,B兩點(diǎn),直線軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為;

1)若,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為____________

2)已知點(diǎn),拋物線與線段有兩個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍;

3)①如圖1,求證:

②如圖2,設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F,直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn),直線為常數(shù),)經(jīng)過點(diǎn)A,并交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E,若為常數(shù))則的值是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出的值;若變化,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度(米)與登山時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在地時(shí)距地面的高度 米;

2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度(米)與登山時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)登山多長時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為50米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2?

(2)該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米,寬為8米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?

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