【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、P是上兩點,AB=13,AC=5,
(1)如圖(1),若點P是的中點,求PA的長;
(2)如圖(2),若點P是的中點,求PA得長 .
【答案】(1);(2).
【解析】
試題(1)根據(jù)圓周角的定理,∠APB=90°,p是弧AB的中點,所以三角形APB是等腰三角形,利用勾股定理即可求得.
(2)根據(jù)垂徑定理得出OP垂直平分BC,得出OP∥AC,從而得出△ACB∽△0NP,根據(jù)對應邊成比例求得ON、AN的長,利用勾股定理求得NP的長,進而求得PA.
試題解析::(1)如答圖(1),連接PB,
∵AB是⊙O的直徑且P是的中點,∴∠PAB=∠PBA=45°,∠APB=90°.
又∵在等腰三角形△ABC中有AB=13,
∴.
(2)如答圖(2),連接BC,與OP相交于M點,作PH⊥AB于點H,
∵P點為C的中點,∴OP⊥BC,∠OMB=90°,
又∵AB為直徑,∴∠ACB=90°.∴∠ACB=∠OMB. ∴OP∥AC.∴∠CAB=∠POB.
又∵∠ACB=∠OHP=90°,∴△ACB∽△0HP.∴.
又∵,∴,解得.
∴AH=OA+OH=9.
∵在Rt△OPH中,有。
∴在RT△AHP中 有.
∴PA=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在線段AB上找一點C,C把AB分為AC和CB兩段,其中BC是較小的一段,如果BCAB=AC2,那么稱線段AB被點C黃金分割.為了增加美感,黃金分割經(jīng)常被應用在繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域.如圖2,在“附中博識課程中”,小白菜們沿著紫禁城的中軸線,從內(nèi)金水橋走到了太和殿,領(lǐng)略了古代建筑的宏偉.太和門位于太和殿與內(nèi)金水橋之間靠近內(nèi)金水橋的一側(cè),三個建筑的位置關(guān)系滿足黃金分割.已知太和殿到內(nèi)金水橋的距離約為100丈,設(shè)太和門到太和殿之間的距離為x丈,要求x,則可列方程為________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=x-1的圖象平行,且經(jīng)過點(2,6).
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達式.
(2)求這個一次函數(shù)y=kx+b與坐標軸的兩個交點坐標,并在直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A(3,4),點B(6,0).
(1)如圖①,求AB的長;
(2)如圖2,把圖①中的△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使O的對應點M恰好落在OA的延長線上,N是點A旋轉(zhuǎn)后的對應點;
①求證:四邊形AOBN是平行四邊形;
②求點N的坐標.
(3)點C是OB的中點,點D為線段OA上的動點,在△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)過程中,點D的對應點是P,求線段CP長的取值范圍.(直接寫出結(jié)果)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:對于一個關(guān)于的一元二次方程(其中a≠0,a、b、c為常數(shù))的兩根分別為,,我們有如下發(fā)現(xiàn)①若,為整數(shù),則這個一元二次方程的判別式一定為完全平方數(shù);② ,滿足韋達定理:即,;
③韋達定理也有逆定理,即如果兩數(shù)和滿足如下關(guān)系:,,那么這兩個數(shù)和是方程()的兩個根.
請應用上述材料解決以下問題:
(1)若實數(shù),是關(guān)于的一元二次方程的兩個根,
①當時,則 , ;
②若均為整數(shù)且,求的值;
(2)已知實數(shù)滿足,,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一塊長方形鏡面玻璃的四周,鑲上與它的周長相等的邊框,制成一面鏡子.鏡子的長與寬的比是3:1.已知鏡面玻璃的價格是每平方米100元,邊框的價格是每米20元,另外制作這面鏡子還需加工費55元.如果制作這面鏡子共花了210元,求這面鏡子的長是__________,寬是___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某居民小區(qū)響應黨的號召,開展全民健身活動.該小區(qū)準備修建一座健身館,其設(shè)計方案如圖所示,A區(qū)為成年人活動場所,B區(qū)為未成年人活動場所,其余地方均種花草.(π取3.14)
(1)活動場所和花草的面積各是多少?
(2)整座健身館的面積是成年人活動場所面積的多少倍?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com