【題目】請?jiān)跈M線上填上合適的內(nèi)容,完成下面的證明:
如圖,射線AH交折線ACGFEN于點(diǎn)B、D、E.已知∠A=∠1,∠C=∠F,BM平分∠CBD,EN平分∠FEH.求證:∠2=∠3.
證明:∵∠A=∠1(已知)
∴AC∥GF( )
∴( )( )
∵∠C=∠F(已知)
∴∠F=∠G
∴( )( )
∴( )( )
∵BM平分∠CBD,EN平分∠FEH
∴∠2= ∠3=
∴∠2=∠3
【答案】見解析.
【解析】
依據(jù)平行線的判定以及性質(zhì),即可得到∠C=∠G,即可得到∠F=∠G,進(jìn)而判定CG∥EF,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠CBD=∠FEH,依據(jù)角平分線的定義,即可得出結(jié)論.
∵∠A=∠1(已知),
∴AC∥GF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∴∠C=∠G(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∵∠C=∠F(已知),
∴∠F=∠G,
∴CG∥EF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∴∠CBD=∠FEH(兩直線平行,同位角相等),
∵BM平分∠CBD,EN平分∠FEH,
∴∠2=∠CBD,∠3=∠FEH,
∴∠2=∠3,
故答案為:內(nèi)錯角相等,兩直線平行,∠C=∠G,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,CG∥EF,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,∠CBD=∠FEH,兩直線平行,同位角相等,∠CBD,∠FEH.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長線于點(diǎn)F,連接CF、AF、AD,AD與CF交于點(diǎn)G.
(1)求證:△ACD≌△CBF;
(2)AD與CF的關(guān)系是 ;
(3)求證:△ACF是等腰三角形;
(4)△ACF可能是等邊三角形嗎? (填“可能”或“不可能”).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題一:如圖1,已知A,C兩點(diǎn)之間的距離為16 cm,甲,乙兩點(diǎn)分別從相距3cm的A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)到C點(diǎn),若甲的速度為8 cm/s,乙的速度為6 cm/s,設(shè)乙運(yùn)動時(shí)間為x(s), 甲乙兩點(diǎn)之間距離為y(cm).
(1)當(dāng)甲追上乙時(shí),x = .
(2)請用含x的代數(shù)式表示y.
當(dāng)甲追上乙前,y= ;
當(dāng)甲追上乙后,甲到達(dá)C之前,y= ;
當(dāng)甲到達(dá)C之后,乙到達(dá)C之前,y= .
問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時(shí)的間隔),易知∠AOB=30°.
(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm;時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm.
(2)若從4:00起計(jì)時(shí),求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】8年級某老師對一、二班學(xué)生閱讀水平進(jìn)行測試,并將成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如下圖表(得分為整數(shù),滿分為10分,成績大于或等于6分為合格,成績大于或等于9分為優(yōu)秀).
平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 合格率 | 優(yōu)秀率 | |
一班 | 7.2 | 2.11 | 7 | 6 | 92.5% | 20% |
二班 | 6.85 | 4.28 | 8 | 8 | 85% | 10% |
根據(jù)圖表信息,回答問題:
(1)用方差推斷, 班的成績波動較大;用優(yōu)秀率和合格率推斷, 班的閱讀水平更好些;
(2)甲同學(xué)用平均分推斷,一班閱讀水平更好些;乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷,二班閱讀水平更好些.你認(rèn)為誰的推斷比較科學(xué)合理,更客觀些.為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】推理填空:如圖,點(diǎn)在的一邊上,過點(diǎn)的直線平行直線,平分,于點(diǎn).
(1)求證:平分;
(2)當(dāng)為多少度時(shí),平分,并說明理由。
(1)證明:∵(已知)
∴(垂直定義)
即
又∵(平角定義)
∴,
∵平分,
∴(角平分線定義)
∴(_____________________)
即平分;
(2)解: 時(shí),平分,理由如下:
∵,
∴(____________________________),
∴_________________°
又∵平分,
∴°,
∴(等量代換)
即平分.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我縣某初中為了創(chuàng)建書香校園,購進(jìn)了一批圖書.其中的20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元,經(jīng)了解,購買的科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元.
(1)購買的科普書和文學(xué)書的單價(jià)各多少元?
(2)另一所學(xué)校打算用800元購買這兩種圖書,問購進(jìn)25本文學(xué)書后至多還能購進(jìn)多少本科普書?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在相鄰兩點(diǎn)距離為1的點(diǎn)陣紙上(左右相鄰或上下相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個單位長度),三個頂點(diǎn)都在點(diǎn)陣上的三角形叫做點(diǎn)陣三角形,請按要求完成下列操作:
(1)將點(diǎn)陣△ABC水平向右平移4個單位長度,再豎直向上平移5個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;
(2)連接AA1、BB1,則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為 、數(shù)量關(guān)系為 .估計(jì)線段AA1的長度大約在 <AA1< 單位長度:(填寫兩個相鄰整數(shù));
(3)畫出△ABC邊AB上的高CD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出:若一個四邊形的兩組對邊乘積之和等于它的兩條對角線的乘積,則稱這個四邊形為巧妙四邊形.
初步思考:(1)寫出你所知道的四邊形是巧妙四邊形的兩種圖形的名稱: , .
(2)小敏對巧妙四邊形進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)圓的內(nèi)接四邊形一定是巧妙四邊形.
如圖①,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形.
求證:AB·CD+BC·AD=AC·BD.
小敏在解答此題時(shí),利用了“相似三角形”進(jìn)行證明,她的方法如下:
在BD上取點(diǎn)M,使∠MCB=∠DCA.
(請你在下面的空白處完成小敏的證明過程.)
推廣運(yùn)用:如圖②,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,AD=,AB=,CD=2.求AC的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com