已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB′C′；
（3）求點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．
（1）點A的坐標(biāo)（2，1），點C的坐標(biāo)（6，0）…（2分）
（2）如圖，△AB′C′為所求作的圖形…（5分）

（3）AC=
12+42
=
17
，…（6分）
點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的路線長：
l=
90π
17
180
=
17
2
π．…（8分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，四邊形AEFG和ABCD都是正方形，且點F在AD上，它們的邊長分別為12，4．

（1）求S△DBF；
（2）把正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得圖②，求圖②中的S△DBF；
（3）把正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，S△DBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接寫出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=4
3
，∠F=60°．
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
（2）求DE的長度；
（3）求∠EBD的度數(shù)；
（4）BE與DF的位置關(guān)系如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（3，4），將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標(biāo)是（　　）
A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（4，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是由基本圖案多邊形ABCDE旋轉(zhuǎn)而成的，它的旋轉(zhuǎn)角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中．
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B點坐標(biāo)；
（2）以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′．請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（3）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后
的圖形△A″B″C″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案