【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是圓上的兩點(diǎn).若BC=8,cosD= , 則AB的長為( 。
A.
B.
C.
D.12
【答案】D
【解析】解:連接AC,
由圓周角定理得,∠B=∠D,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
∴cosB= , 又BC=8,
∴AB=12,
故選:D.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的圓周角定理和解直角三角形,需要了解頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半;解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
尺規(guī)作圖:作Rt△ABC,使其斜邊AB=c,一條直角邊BC=a.
已知線段a,c如圖.
小蕓的作法如下:
①取AB=c,作AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O;
②以點(diǎn)O為圓心,OB長為半徑畫圓;
③以點(diǎn)B為圓心,a長為半徑畫弧,與⊙O交于點(diǎn)C;
④連接BC,AC.
則Rt△ABC即為所求.
老師說:“小蕓的作法正確.”
請(qǐng)回答:小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算“”為:ab=a2 +ab-2,有下列命題:
①13=2;
②方程x1=0的根為:x1 =-2,x2 =1;
③不等式組 的解集為:-1<x<4;
④點(diǎn)(,)在函數(shù)y=x(-1)的圖象上.
其中正確的是( )
A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在購買某場足球賽門票時(shí),設(shè)購買門票數(shù)為x(張),總費(fèi)用為y(元).現(xiàn)有兩種購買方案:
方案一:若單位贊助廣告費(fèi)10000元,則該單位所購門票的價(jià)格為每張60元;
(總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi))
方案二:購買門票方式如圖所示.
解答下列問題:
(1)方案一中,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
方案二中,當(dāng)0≤x≤100時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ,
當(dāng)x>100時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
(2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費(fèi)用最。空(qǐng)說明理由;
(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張,花去總費(fèi)用計(jì)58000元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到點(diǎn)P2,此時(shí)AP2=+1;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③可得到點(diǎn)P3時(shí),AP3=+2…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直至得到點(diǎn)為止,則=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y1=﹣x+m與y軸交于點(diǎn)A(0,6),直線l2:y=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B(﹣2,0),與y軸交于點(diǎn)C,兩條直線交點(diǎn)記為D.
(1)m= ,k= ;
(2)求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象直接寫出y1<y2時(shí)自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,定義直線x=m與雙曲線yn=的交點(diǎn)Am , n(m、n為正整數(shù))為“雙曲格點(diǎn)”,雙曲線yn=在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行于x軸的直線為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”.
(1)①“雙曲格點(diǎn)”A2 , 1的坐標(biāo)為 ;②若線段A4 , 3A4 , n的長為1個(gè)單位長度,則n= ;
(2)圖中的曲線f是雙曲線y1=的一條“派生曲線”,且經(jīng)過點(diǎn)A2 , 3 , 則f的解析式為y=
(3)畫出雙曲線y3=的“派生曲線”g(g與雙曲線y3=不重合),使其經(jīng)過“雙曲格點(diǎn)”A2 , a、A3 , 3、A4 , b .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是線段AB上任一點(diǎn),AB=12 cm,C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2 cm/s,D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3 cm/s,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
(1)若AP=8 cm.
①運(yùn)動(dòng)1 s后,求CD的長;
②當(dāng)D在線段PB運(yùn)動(dòng)上時(shí),試說明AC=2CD;
(2)如果t=2 s時(shí),CD=1 cm,試探索AP的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
為了響應(yīng)學(xué)校提出的“節(jié)能減排,低碳生活”的倡議,班會(huì)課上小李建議每位同學(xué)都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.他舉了一個(gè)實(shí)際例子:打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,總質(zhì)量為160克.已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克,求例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計(jì))
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