【題目】已知在△ABC 中,兩邊AB、AC的中垂線，分別交BC于E、G．若BC＝12，EG＝2，則△AEG的周長是________．

【答案】16或12．

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=BE，CG=AG，分兩種情況討論：①DE和FG的交點在△ABC內(nèi)，②DE和FG的交點在△ABC外．

∵DE，FG分別是△ABC的AB，AC邊的垂直平分線，∴AE=BE，CG=AG．分兩種情況討論：

①當DE和FG的交點在△ABC內(nèi)時，如圖1．

∵BC=12，GE=2，∴AE+AG=BE+CG=12+2=14，△AGE的周長是AG+AE+EG=14+2=16．

②當DE和FG的交點在△ABC外時，如圖2，△AGE的周長是AG+AE+EG= BE+CG +EG=BC=12．

故答案為：16或12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊中，點分別在邊上．且，過點作，交的延長線于點．

求的度數(shù)；

若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為(　　)

A. 15 B. 10 C. D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知含字母m，n的代數(shù)式是： .

（1）化簡這個代數(shù)式．

（2）小明取m，n互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計算得代數(shù)式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少？

（3）聰明的小智從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母n取一個固定的數(shù)，無論字母m取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù)，那么小智所取的字母n的值是多少呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D，直線y=﹣2x﹣1經(jīng)過拋物線上一點B（﹣2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F．

（1）求m的值及該拋物線的解析式

（2）P（x，y）是拋物線上的一點，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合條件的點P的坐標．

（3）點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形？若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（　　）

A. B. 2 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，∠DAC=∠B．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）點E是AB上一點，若∠BCE=∠B，tan∠B=，⊙O的半徑是4，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE與DF有怎樣的位置關系？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學在一次實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計圖如圖所示，則 符合這一結(jié)果的實驗可能是（ ）

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)6點的概率

B. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

C. 任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率

D. 一個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率

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