如圖,房間里有一只老鼠,門外蹲著一只小貓,如果每塊正方形地磚的邊長為1米,那么老鼠在地面上能避開小貓視線的活動(dòng)范圍為    平方米.(不計(jì)墻的厚度)
【答案】分析:如圖題目所求的實(shí)際是△OFE和梯形BCDH的面積,Rt△ABH中,AB=BH=2,∠BAH=45°,利用三角函數(shù)即可求出.
解答:解:在Rt△ACD中,CD=AC=6,S梯形BCDH=(2+6)×4÷2=16,
在Rt△ABO中,tan∠AOB=tan∠FOE=1:2,
因此,F(xiàn)E=OF÷2=1
S△OFE=2×1÷2=1,
因此,老鼠可以躲過貓的視線的范圍應(yīng)是16+1=17平方米.
點(diǎn)評(píng):利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.
練習(xí)冊系列答案
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