如圖，過點(diǎn)O作直線與雙曲線y=（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥y軸于點(diǎn)D．在x軸上分別取點(diǎn)E、F，使點(diǎn)A、E、F在同一條直線上，且AE=AF．設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S1，△EOF的面積為S2，則S1、S2的數(shù)量關(guān)系是（　�。�

A．S1=S2        B．2S1=S2        C．3S1=S2        D．4S1=S2

B

解析試題分析：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），
過點(diǎn)O的直線與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)關(guān)與原點(diǎn)對(duì)稱，則B的坐標(biāo)為（﹣m，﹣n）；
矩形OCBD中，易得OD=﹣n，OC=m；則S1=﹣mn；
在Rt△EOF中，AE=AF，故A為EF中點(diǎn)，
由中位線的性質(zhì)可得OF=﹣2n，OE=2m；
則S2=OF×OE=﹣2mn；
故2S1=S2．
故選B．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=a（x﹣h）2+k經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為B（1，2），它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上求點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為底的等腰三角形，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）上述點(diǎn)是否是第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)？若是，請說明理由；若不是，請求出第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線過點(diǎn)A(1，0)，頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限。
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C(),求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式可能是（      ）

A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　　）

A．y="x" B．y=kx﹣1 C．y= D．y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線上，將正方形ABCD沿軸正方向平移個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在此雙曲線上，則的值是（     ）.
A．1       B．2      C．3        D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知A（﹣1，y1），B（2，y2）兩點(diǎn)在雙曲線y=上，且 y1＞y2，則m的取值范圍是（　�。�

A．m＜0B．m＞0C．m＞﹣D．m＜﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則關(guān)于的方程的根的情況是（   ）

A．有兩個(gè)正根 B．有兩個(gè)負(fù)根
C．有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－5，2），則的值為 （    ）．

A．10 B．－10 C．－7 D．7

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同步練習(xí)冊答案