Question

畫(huà)一畫(huà)
如下圖所示，河流在兩個(gè)村莊A、B的附近可以近似地看成是兩條折線段（圖中l(wèi)），A、B分別在河的兩旁．現(xiàn)要在河邊修建一個(gè)水泵站，同時(shí)向A、B兩村供水，為了節(jié)約建設(shè)的費(fèi)用，就要使所鋪設(shè)的管道最短．某人甲提出了這樣的建議：從B 向河道作垂線交l于 P，則點(diǎn)P為水泵站的位置．
（1）你是否同意甲的意見(jiàn)？______（填“是”或“否”）；
（2）若同意，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不同意，那么你認(rèn)為水泵站應(yīng)該建在哪？請(qǐng)?jiān)趫D中作出來(lái)，并說(shuō)明作圖的依據(jù)．

Answer 1

解：（1）否；
（2）連接AB，交l于點(diǎn)Q，

則水泵站應(yīng)該建在點(diǎn)Q處；
依據(jù)為：兩點(diǎn)之間，線段最短．
分析：（1）根據(jù)線段的性質(zhì)可判斷；
（2）水泵應(yīng)在線段AB上，連接AB，與l的交點(diǎn)，即為水泵的位置；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用．