Question

在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師只給各活動(dòng)小組教學(xué)用直角三角板一個(gè)、皮尺一條（皮尺長(zhǎng)度不夠直接測(cè)河寬），測(cè)量如下圖所示小河的寬度（A為河岸邊一棵柳樹(shù)）．
（1）簡(jiǎn)要說(shuō)明你的測(cè)量方法，并在圖中畫(huà)出圖形；
（2）說(shuō)明你作法的合理性．

Answer 1

解：（1）測(cè)量方法：
①在不同于A點(diǎn)的對(duì)岸作直線MN；
②用觀測(cè)法作AB⊥MN；
③在直線MN取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD；
④過(guò)D作DE⊥MN，使A、C、E三點(diǎn)共線，則DE的長(zhǎng)度即為河寬．
（2）在Rt△ABC和Rt△EDC中，
∠ABC=∠EDC=90°，BC=CD，∠ACB=∠ECD，
∴Rt△ABC≌Rt△EDC．
∴AB=ED．