Question

15、已知，E、F分別是正多邊形相鄰兩邊上的點，且CE=BF，AF交BE于P，如圖1，在等邊△ABC中，有∠EPA=60°；如圖2，在正方形ABCD中，有∠EPA=90°；如圖3在正五邊形ABCDM中，有∠EPA=108°；依此規(guī)律，在正八邊形中，有∠EPA=

135

度．

Answer 1

分析：根據(jù)圖中所提示的內(nèi)容，結(jié)合圖形，找出規(guī)律，找到每種圖形中∠EPA與其內(nèi)角的關(guān)系．

解答：解：在已知幾個圖中，都有△BEC≌△AFC，都有∠BPF=∠C，
所以∠BPF都是等于這個多邊形內(nèi)角的度數(shù)；
已知八邊形內(nèi)角為135°，
所以在正八邊形中，
∠EPA=135°．

點評：此題既要根據(jù)圖形找出其隱藏規(guī)律，又要注意幾何的證明．