【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖2中陰影部分的面積;
(2)觀察圖2你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式:(m+n)2, (m﹣n)2, mn;
(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+b=7,ab=5,求(a﹣b)2的值.
【答案】(1)(m﹣n)2或(m+n)2﹣4mn;(2)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn;(3)29
【解析】試題分析:(1)方法一:求出正方形的邊長(zhǎng),再根據(jù)正方形面積公式求出即可;方法二:根據(jù)大正方形面積減去4個(gè)矩形面積,即可得出答案;(2)根據(jù)兩種表示陰影部分的面積的方法,即可得出等式;(3)根據(jù)等式(a-b)2=(a+b)2-4ab即可解決.
試題解析:
(1)(m﹣n)2或(m+n)2﹣4mn;
(2)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn;
(3)當(dāng)a+b=7,ab=5時(shí),
(a﹣b)2
=(a+b)2﹣4ab
=72﹣4×5
=49﹣20
=29.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗(yàn),把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形.
(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全市知識(shí)競(jìng)賽,在最近的五次選拔測(cè)試中,他倆的成績(jī)分別如下表:
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根據(jù)上表解答下列問(wèn)題:
(1)完成下表:
姓名 | 平均成績(jī)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差 |
小王 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
(2)在這五次測(cè)試中,成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰(shuí)?若將80分以上(含80分)的成績(jī)視為優(yōu)秀,則小王、小李在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少?
(3)歷屆比賽表明,成績(jī)達(dá)到80分以上(含80分)就很可能獲獎(jiǎng),成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎(jiǎng),那么你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽比較合適?說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.﹣1的相反數(shù)是1
B.﹣1的倒數(shù)是1
C.﹣1的平方根是1
D.﹣1的立方根是1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列下列命題是真命題的是( )
A. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
B. 相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角
C. 將一根細(xì)木條固定在墻上,只需要一根釘子
D. 同角的余角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)實(shí)施的“一帶一路”戰(zhàn)略方針,惠及沿途各國(guó).中歐班列也已融入其中.從我國(guó)重慶開(kāi)往德國(guó)的杜伊斯堡班列,全程約11025千米.同樣的貨物,若用輪船運(yùn)輸,水路路程是鐵路路程的1.6倍,水路所用天數(shù)是鐵路所用天數(shù)的3倍,列車(chē)平均日速(平均每日行駛的千米數(shù))是輪船平均日速的2倍少49千米.分別求出列車(chē)及輪船的平均日速.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊿ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,
(1)畫(huà)出⊿ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的⊿A1B1C1.
(2)畫(huà)出⊿ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的⊿A2B2C2,并寫(xiě)出A2、B2、C2的坐標(biāo)
(3)假設(shè)每個(gè)正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1,求⊿A1B1C1.的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=-2x+5的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A. (5,0) B. (0,5) C. (,0) D. (0,)
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