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【題目】如圖所示,正方形ABCD的頂點B,C在x軸的正半軸上,反比例函數y= (k≠0)在第一象限的圖象經過頂點A(m,m+3)和CD上的點E,且OB﹣CE=1.直線l過O、E兩點,則tan∠EOC的值為(
A.
B.5
C.
D.3

【答案】C
【解析】解:∵點A(m,m+3), ∴B(m,0),C(2m+3).
∵OB﹣CE=1,
∴E(2m+3,m﹣1).
∵AE兩點在同一個反比例函數的圖象上,
∴m(m+3)=(2m+3)(m﹣1),解得m1=﹣1(舍去),m2=3,
∴E(9,2),
∴tan∠EOC= =
故選C.
【考點精析】掌握正方形的性質和解直角三角形是解答本題的根本,需要知道正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形;解直角三角形的依據:①邊的關系a2+b2=c2;②角的關系:A+B=90°;③邊角關系:三角函數的定義.(注意:盡量避免使用中間數據和除法)

練習冊系列答案
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【題目】在矩形ABCD中,AB=3,將ABD沿對角線BD對折,得到EBD,DEBC交于點 FADB=30°,則EF=---------------------------------------------( )

A. 3 B. 2 C. 3 D.

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【題目】已知A=3a2b2ab2+abc,小明同學錯將“2A﹣B“看成”2A+B“,算得結果為4a2b3ab2+4abc

(1)計算B的表達式;

(2)求出2AB的結果;

(3)小強同學說(2)中的結果的大小與c的取值無關,對嗎?若a=,b=,

(2)中式子的值.

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【題目】下列語句:①近似數0.010精確到千分位;②如果兩個角互補,那么兩個角一定是一個為銳角,另一個為鈍角;③若線段AP=BP,則P一定是AB中點;④A與B兩點間的距離是指連接A、B兩點間的線段;⑤││=,其中說法正確的是________________________(填序號)

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【題目】如圖,已知AB是O的直徑,點C在O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.

(1)求證:PC是O的切線;
(2)求證:BC= AB;
(3)點M是弧AB的中點,CM交AB于點N,若AB=4,求MN·MC的值.

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【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動;同時,點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動.當點P移動到點A時,P、Q同時停止移動.設點P出發(fā)xs時,△PAQ的面積為ycm2 , y與x的函數圖象如圖②,則線段EF所在的直線對應的函數關系式為

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【題目】寫出下列問題中的關系式,并指出其中的變量和常量.

1)直角三角形中一個銳角a與另一個銳角β之間的關系;

2)一盛滿30噸水的水箱,每小時流出0.5噸水,試用流水時間t(小時)表示水箱中的剩水量y(噸).

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【題目】某校積極開展科技創(chuàng)新活動,在一次用電腦程序控制小型賽車進行50m比賽的活動中,夢想號創(chuàng)新號兩輛賽車在比賽前進行結對練習,兩輛車從起點同時出發(fā),夢想號到達終點時,創(chuàng)新號離終點還差2m.已知夢想號的平均速度比創(chuàng)新號的平均速度快0.1m/s

1)求創(chuàng)新號的平均速度;

2)如果兩車重新開始練習,夢想號從起點向后退2m,兩車同時出發(fā),兩車能否同時到達終點?請說明理由.

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【題目】某中學體育組因教學需要本學期購進籃球和排球共100個,共花費2600元,已知籃球的單價是20個,排球的單價是30個.

籃球和排球各購進了多少個列方程組解答?

因該中學秋季開學成立小學部,教學資源實現共享,體育組提出還需購進同樣的籃球和排球共30個,但學校要求花費不能超過800元,那么排球最多能購進多少個列不等式解答?

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