【題目】以下四個命題
①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
②兩條對角線相等的四邊形是矩形;
③兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;
④有一組鄰邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形,
其中是真命題的是( )
A.①②B.③④C.①③D.②④
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【題目】m(a2﹣b2+c)等于( )
A.ma2﹣mb2+m
B.ma2+mb2+mc
C.ma2﹣mb2+mc
D.ma2﹣b2+c
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【題目】直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOD,OF⊥CD,垂足為O.
(1)若∠EOF=54°,求∠AOC的度數(shù);
(2)①在∠AOD的內(nèi)部作射線OG⊥OE;
②試探索∠AOG與∠EOF之間有怎樣的關(guān)系?并說明理由.
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【題目】已知一組數(shù)據(jù):15,16,14,16,17,16,15,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。
A. 17 B. 16 C. 15 D. 14
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【題目】某水果店老板以每斤x元的單價購進(jìn)草莓100斤,加價30%賣出70斤以后,每斤比進(jìn)價降低a元,將剩下30斤全部賣出,則可獲得利潤為________元.
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【題目】某商場為了吸引顧客,舉行抽獎活動,并規(guī)定:顧客每購買100元的商品,就可以隨機(jī)抽取一張獎券,抽得獎券“紫氣東來”、“化開富貴”、“吉星高照”,就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券,抽得“謝謝惠顧”不贈購物券;如果顧客不愿意抽獎,可以直接獲得購物券10元,小明購買了100元的商品,他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結(jié)果如下:
獎券種類 | 紫氣東來 | 化開富貴 | 吉星高照 | 謝謝惠顧 |
出現(xiàn)張數(shù)(張) | 500 | 1000 | 2000 | 6500 |
(1)求“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率;
(2)請你幫助小明判斷,抽獎和直接獲得購物券,哪種方式更合算?說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F是對角線AC上的兩點,∠1=∠2.
(1)求證:AE=CF;
(2)求證:四邊形EBFD是平行四邊形.
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