【題目】如圖,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)畫出把△ABC向下平移4個單位后的圖形.
(2)畫出將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉90°后的圖形.
(3)寫出符合條件的以A、B、C、D為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.
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【題目】如果A、B、C三點在同一直線上,且線段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分別為AB,BC的中點,那么M,N兩點之間的距離為( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定
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【題目】如圖,在數(shù)軸上點表示數(shù),點表示數(shù),點表示數(shù),已知數(shù)是最小的正整數(shù),且、滿足.
(1) , , ;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得點與點重合,則點與數(shù) 表示的點重合;
(3)點、、開始在數(shù)軸上運動,若點以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點和點分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設秒鐘過后,若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,求、、的長(用含的式子表示);
(4)在(3)的條件下,的值是否隨著時間的變化而改變?若改變,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實際每天的銷售量與計劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計劃量的差值 | +4 | -3 | -5 | +14 | -8 | +21 | -6 |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。
(3)該店實行每日計件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務,則超過部分每輛另獎15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?
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【題目】閱讀下面材料:數(shù)學課上,老師給出了如下問題:如圖甲,∠AOB=70°,OC平分∠AOB.
若∠BOD=20°,請你補全圖形,并求∠COD的度數(shù).
以下是小明的解答過程:
解:如圖乙,因為OC平分∠AOB,∠AOB=70°,
所以∠BOC=____∠AOB=________°.
因為∠BOD=20°,
所以∠COD= °.
小靜說:“我覺得這個題有兩種情況,小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況,事實上,OD還可能在∠AOB的內部” .
完成以下問題:
(1)請你將小明的解答過程補充完整;
(2)根據(jù)小靜的想法,請你在圖甲中畫出另一種情況對應的圖形,求出此時∠COD的度數(shù).
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【題目】如圖,⊙O的半徑為6cm,經(jīng)過⊙O上一點C作⊙O的切線交半徑OA的延長于點B,作∠ACO的平分線交⊙O于點D,交OA于點F,延長DA交BC于點E.
(1)求證:AC∥OD;
(2)如果DE⊥BC,求弧AC的長度.
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【題目】如圖,已知四點A、B、C、D.
(1)用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形:
①畫直線AB.
②畫射線DC.
③延長線段DA至點E,使.(保留作圖痕跡)
④畫一點P,使點P既在直線AB上,又在線段CE上.
(2)在(1)中所畫圖形中,若cm,cm,點F為線段DE的中點,求AF的長.
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【題目】如圖所示,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點D,點E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3,OA=5,求AB的長.
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【題目】如圖,矩形OABC中,點A在x軸上,點C在y軸上,點B的坐標是,矩形OABC沿直線BD折疊,使得點C落在對角線OB上的點E處,折痕與OC交于點D.
(1)求直線OB的解析式及線段OE的長;
(2)求直線BD的解析式及點E的坐標;
(3)若點P是平面內任意一點,點M是直線BD上的一個動點,過點M作軸,垂足為點N,在點M的運動過程中是否存在以P、N、E、O為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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