【題目】在某縣美化城市工程招投標(biāo)中，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙合作12天可完成．問：

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款3．5萬元，乙隊(duì)施工一天需工程款2萬元，該工程計(jì)劃用時(shí)不超過35天，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲隊(duì)先單獨(dú)施工若干天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，那么安排甲隊(duì)單獨(dú)施工多少天工程款最��？最省的工程款是多少萬元？

【答案】（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要45天；（2）安排甲隊(duì)單獨(dú)施工20天工程款最省，最省的工程款是100萬元．

【解析】

(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，工作量=工作效率×工作時(shí)間，在工程問題中，工作總量常�？醋�1.根據(jù)題目意思列出方程求解即可.

(2)根據(jù)甲乙單獨(dú)完成的天數(shù)之和要小于等于35天，即可列出不等式，求解出不等式得出甲單獨(dú)完成的工作天數(shù)是大于等于20天的，再根據(jù)題目意思表示出總的工程費(fèi)用，當(dāng)甲單獨(dú)施工20天時(shí)，工程款最省.

解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天．

x＝45，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝45是原分式方程的解，

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要45天．

（2）設(shè)甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程需y天，總工程費(fèi)用為S萬元．

得乙還需要單獨(dú)施工（45﹣y）天，

y+45﹣y≤35，

解得y≥20，

所以S＝3.5y+2（45﹣y）

＝90+y

當(dāng)y＝20時(shí)，S最小＝100．

答：安排甲隊(duì)單獨(dú)施工20天工程款最省，最省的工程款是100萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)A在拋物線y＝-x2+2x+3（0≤x≤3）上運(yùn)動(dòng)，直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，6），且與y軸垂直，過點(diǎn)A作AC⊥l于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，則另一對(duì)角線BD的取值范圍正確的是（　�。�

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），AB⊥x軸于點(diǎn)B，sin∠OAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點(diǎn)M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比．

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【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的市民共有 人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是 °；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市約有90萬人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．

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【題目】如圖，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．

（1）邊AC的長(zhǎng)等于_____．

（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A'B'C'，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在邊AC上，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并簡(jiǎn)要說明作圖的方法（不要求證明）．

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【題目】如圖，一個(gè)半徑為的圓形紙片在邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是____________.

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【題目】某校初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生的年齡，根據(jù)所調(diào)查的學(xué)生的年齡(單位：歲)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中 的值為 ；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

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（1）求證：AB＝AP；

（2）當(dāng)AB＝10，DP＝2時(shí)，求線段CP的長(zhǎng)．

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