【題目】計算:
(1)﹣23+(π﹣3.14)0﹣(1﹣2 )×(﹣ 1
(2)5a2b÷(﹣ ab)(2ab22
(3)(2x﹣y)(2x+y)﹣(x﹣3y)2

【答案】
(1)解:原式=﹣8+1+ ×(﹣2)=﹣8+1﹣3=﹣10;
(2)解:原式=﹣60a3b4;
(3)解:原式=4x2﹣y2﹣x2+6xy﹣9y2=3x2+6xy﹣10y2
【解析】(1)原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則,以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果;(2)原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則,以及單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果;(3)原式利用平方差公式,以及完全平方公式化簡,去括號合并即可得到結(jié)果.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識,掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù)),以及對整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的理解,了解aman=am+n(m、n是正整數(shù));(amn=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).

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